Intelligence Explosion Dynamics

資料來源#

• From AGI to ASI
• How to pace the US frontier
• Idea Search: Guiding Tree Search with Ideas to Explore Diverse Scientific Methods
• Noam Brown – Agent swarms, alignment, & recursive self-improvement
• Ouroboros: A Self-Developing Frontier Coding Agent with Reviewed Core Evolution
• Really Big Test-Time Compute in AI Changes Benchmarks, Safety and Research with OpenAI's Noam Brown

摘要#

Recursive Self-Improvement 說的是機制（AI 建造自己的後繼者），而路徑報告將其列為第 3 條路徑；本文則關注成長動態，也就是曲線的形狀。《From AGI to ASI》報告區分了三種型態，並強調：究竟會出現哪一種，目前所知甚少，也沒有可供擬合的歷史先例：

• 指數型——乘法成長率固定（例如有效算力以每年約 10 倍成長）。
• 雙曲線型（超指數）——成長的速率本身隨著成長量增加；其特徵是有限時間內無限成長——奇點。Solomonoff 於 1985 年首先將此概念用於 AI 自我改進；它是 Kurzweil「奇點」以及許多快速起飛情境的基礎（Good 於 1965 年提出的「智慧爆炸」、Bostrom、Chalmers、Davidson）。
• S 曲線——在有限的自然系統中，摩擦和邊界條件會在奇點出現之前讓成長趨緩。至於 AI 研究自動化，「這些摩擦從何時開始發揮作用，目前尚不清楚。」

回饋循環#

如果 AI 加快 AI 研究，研究進展便會帶來更快速／更強大／數量更多的 AI，進而進一步加快研究，形成正回饋循環。最劇烈的動態（可能是雙曲線型）會在 AI 研究完全自動化時出現，但較弱的遞迴效應已經開始發揮作用（例如「思考」模型挑選更好的訓練資料、神經架構搜尋、AI 輔助硬體設計）。報告目前的判斷是：認為數十萬到數百萬名人工研究人員不會造成任何顯著影響，是個強烈假設；因此，除非進展先停滯，遞迴改進至少很可能是重要的加速因素。

四種機制（對照人類演化）#

報告將遞迴改進的類型對應到人類能力成長的動力——AI 可能以快得多的速度運作每一種機制：

1. 遺傳型（基因型 RSI）——改良「藍圖」：程式碼（架構、最佳化器、harnesses）和硬體設計。對人類而言進展緩慢；對能自我修改的 AI 而言，則可能極快。
2. 文化型（迷因型 RSI）——改良智識產物：自動化資料集整理、合成資料、AlphaZero 式遞迴蒸餾、工具形成。人類文化演化推動了過去 50,000 年的發展；考量到產物生成／分享／使用的速度，AI 的文化演化可能快得多。
3. 合作型（社會生成型 RSI）——分工：專業化釋出資源 → 擴大集體規模 → 進一步專業化。這需要合作；合作對 AI 集體的影響力仍不明確（當前模型可透過提示立即專精）。請參閱 Multi-Agent Collective Intelligence。
4. 資料型——AI 為下一代整理／產生／模擬品質更高的資料集（AlphaZero 將蒸餾後的搜尋結果回灌先驗模型的循環）。數十億使用者帶來的測試時計算回報，形成了收集資料的經濟誘因，讓這個機制具體化。

正式障礙與抑制爆炸的因素#

• Schmidhuber 的 Gödel machines 將可證明為最佳的自我修改形式化，但需要完整的自我知識，且受 Gödel 不完備性限制（參閱 Fundamental Limits of ASI）。
• Christiano 的迭代式放大——透過遞迴任務分解來提升能力，同時維持對齊。
• 物理與即時限制——即使是超越人類速度的數位研究人員，也必須執行實驗並等待結果；任何需要實體操作的工作（更好的晶片、濕實驗室驗證）都無法任意加速。這就是具身瓶頸，也是報告反對無界奇點的主要論點。迭代遞迴也往往會趨於平台期（報酬遞減，例如 AlphaZero）或退化（以自行產生的資料訓練）。

報告整體的低信心判斷是：恰好在 AGI 時出現嚴重平台期的可能性不高；更可能的是在 AGI 之前停滯，或相對平順地從 AGI 過渡至弱 ASI——除非遞迴改進帶來劇烈加速；此情況「無法排除」，並會使過渡變得迅速。

實務工作者的限制因素：測試時計算是步調約束#

Noam Brown（OpenAI，practitioner-opinion）從前沿實驗室內部提出一項獨立、以機制為基礎的論點，反對雙曲線型奇點，而非從理論出發。模型的最高能力只有透過大規模測試時計算才能解鎖——執行時間可能長達數週或數月——因此，時間本身成了主要限制因素。「事情之所以只能進展到這個速度，是因為模型需要足夠長的執行時間，才能真正做出非常、非常強大的成果。」一夜之間發生智慧爆炸（突破瞬間讓模型變聰明，並在片刻間連鎖擴散）並非受算力上限阻止，而是受算力必須消耗的實際時間所限。Brown 將合理的形狀稱為「漸進式起飛」：RSI 加速可平行化的部分，並受瓶頸限制於不可平行化的部分——其結構與 Recursive Self-Improvement 中談到的未來情境相同，都是 Amdahl 定律——因此「隨著時間過去，造成瓶頸的事情會逐漸減少」，但永遠不會瞬間完成。

這從不同方向與報告提出的具身瓶頸（The Abstraction Barrier）相呼應：DeepMind 認為實體實驗無法任意加速；Brown 則指出，即使是純推論研究也無法任意加速，因為在能力前沿，推論本身也有不可消除的耗時。兩者最後都得出「由時間推進，而非瞬間完成」的結論。

同一位實務工作者，三個月後：判斷相同、限制因素不同，還多了一個數字（2026 年 9 月）#

Brown 在2026 年 9 月（practitioner-opinion）重申反對雙曲線型成長的結論，但背後的機制已經改變——值得標記，因為本文一直將六月的論點視為他獨特的貢獻。

前文提到的推論耗時限制不再出現。取而代之的是一般的實驗限制：

「在數學上，你完全受限於思考……談到 RSI 這類事情時，你確實得執行實驗。光是非常聰明還不夠。……實驗是序列地執行的，因為訓練新模型或取得結果都需要時間。還得有能執行這些實驗的 GPU。」

因此 推論的實際時間是 Brown 的主要限制因素 （事實上並未被取代——他從未撤回這個說法——但截至 2026-09-17，這個說法已退居次位：Navier-Stokes 結果出爐後，他被問到同一問題時，首先提到序列實驗的延遲和 GPU 供應；而讓他六月的立場有別於 DeepMind 具身瓶頸論點的說法則沒有出現。） 實際上，他的立場是朝向報告靠攏，而非遠離：原本新穎的純推論限制，如今換成標準的算力與實驗限制；上文所說的兩者趨同，也更接近完全一致。

**有兩點確實是新資訊。**首先，他用來衡量算力相對於智慧價值的反事實問題，簡要說明他認為哪項投入才是主要限制：「如果算力少 100 倍，而全世界最出色的人都在 OpenAI 工作，相較於現在這麼多的算力和這麼多的人，進展會有多少？我猜實際上會少很多。」當他被追問是否少 100 倍時，他沒有給出肯定回答——「不會少 100 倍。但……會少很多。」依他看來，算力是較稀缺的投入，而其彈性尚未明說。

其次，六月只有形狀，現在則有了數字，這也是他對本文主題說得最明確的一點：

「我們確實看到加速，而且是顯著的加速。但我不認為這會是讓我們快 100 倍的一夜智慧爆炸……**如果你拿槍抵著我的頭，要我說個數字，我覺得速度可能會快三倍。**這非常驚人……但這和快 100 倍有很大的差別。」

他也主動提供誤差範圍：「事情可能只會快 50%。我覺得這不太可能，但也可能快 10 倍。這裡有很多不確定性。」他也說明為何 3 倍不該被視為低估：「考慮到現在事情進展得多快，如果目前是指數成長，而速度再快 3 倍，那就非常驚人。」

3 倍應如何定位。這是單一研究人員在訪談壓力下提出的個人中位數，經過三重保留，沒有模型支撐，也沒有定義分母（究竟是什麼變快——AI 研發、模型發布、基準測試進度？）。它的價值在於比較基準：語料庫中其他量化加速估計包括 Kwa 推算出的約 2.5 倍序列研究人員提升，該數字是從 Anthropic 的 8 倍程式碼產出反推而來；以及 AI Futures Project 推估的 AC 至超級智慧起飛區間，介於 1.0 到 2.6 年。Brown 的 3 倍與 Kwa 的 2.5 倍衡量不同事物——一個是對加速後型態的預測，另一個是對當前型態的估計——但量級相同，而且都比本文描述的第三種雙曲線型態低兩個數量級。這是本語料庫中，前沿實驗室內部人士的數字首次與外部估計在量級上相符，也是目前最有力的論據，支持近期型態會是指數成長、但常數較大，而非雙曲線成長。

他也親自提出認知上的保留，這是理解以上內容最誠實的角度：「我不知道 2030 年的世界會是什麼樣子。這就是實情。」

每個加速數字背後的測量難題（2026 年 9 月）#

同一場訪談最清楚地說明了語料庫中一個問題：本文仰賴的加速數據為何如此難以確定。這是定義問題，而非儀器問題。Brown 依序指出三個混淆因素：

• 歸因。「如果是人類指揮 AI 去做這些工作，有多少該歸功於人類？有多少該歸功於 AI？」
• **能力不均加上工作替代。**模型「非常擅長檢視資料集並檢查每一個資料點」，因此「可以不成比例地把這些工作交給 AI」——而且「當然，如果某件事突然快 100 倍、好 100 倍，人們自然會多做這件事。」任務組合會隨能力改變，所以前後比較並不是在比較相同的工作。
• 反事實的方向會改變答案。「你是在跟三年前的速度提升比較嗎？問題是『以三年前做的事來看，我們現在能快多少完成？』，還是『以我們現在做的事來看，三年前完成它會慢多少？』這其實是兩個非常不同的問題。」

最後這項區別，正是本語料庫一直沒有做到的。它收錄的所有提升數字——8 倍程式碼產出、Kwa 的反推估計、內部加速曲線——都隱含選擇了兩種反事實之一，卻沒有說明選的是哪一種。同一段訪談中，Brown 提供的可用數據是投入衡量，而非產出衡量；這避開了問題，因為它根本沒有宣稱衡量生產力：OpenAI 的內部加速貼文指出，截至 8 月初，內部排名前 1% 的研究人員每天在 Codex 上花費 7,000 至 8,000 美元，而且是「呈指數成長」。支出曲線原則上可以查核，但不會說明這筆支出換來什麼——這正是本文其他地方記錄的活動與能力混淆，這次呈現的形式，沒有讓作者誤將其視為能力主張。

起飛所需時間作為政策變數（2026 年 8 月）#

以上來源討論的是曲線的形狀。AI Futures Project 的步調管控提案（2026-08-05，practitioner-opinion）是本語料庫首批為起飛區間提出數字，並將其視為法規可改變的變數的資料。其模型依據兩位預測者——Daniel Kokotajlo 與 Eli Lifland——的中位數參數，列出在不介入的基準情境，以及各種提議介入下，自動化程式設計師出現的時間和從 AC 到超級智慧的起飛時間。

情境	Kokotajlo 中位數：AC／起飛時間	Lifland 中位數：AC／起飛時間
不介入	2028.3／1.0 年	2029.5／2.6 年
算力削減至五分之一，於未削減情境的 AC 日期實施	2028.3／2.3 年	2029.5／5.0 年
立即削減算力（2026.75）	2029.4／1.6 年	2031.1／3.7 年
自 2026.75 起，AI 研發能力延遲 9 個月	2028.4／2.4 年	2029.7／4.1 年

這裡有兩項值得注意的結果，文章本身都沒有明說——兩者都是從圖例讀出的。

• **起飛期延長幅度會因介入時機而非單調變化，且在介入時間正好落於自動化程式設計師出現時達到峰值。**無論在兩組參數中的哪一組，比 AC 更早或更晚削減算力，都會讓起飛期延長得較少。將 AC 出現時間加上起飛時間（依 wiki 算法，不是作者的計算），即可得到超級智慧出現年份；依據該指標，排序會逆轉——兩組參數下都是越早削減越好。因此，「讓起飛期盡可能長」與「讓整體延遲盡可能久」是目標不同、最佳解也不同的兩種目標。提案偏好前者，完全是基於這個主張：爆炸後期的時間比前期更有價值，因為「我們最關心的是減慢智慧爆炸後期的進展……那時的 AI 更聰明，所以時間更有價值。」
• **能力延遲可以延長起飛期，卻不會延後起飛。**立即禁止使用推出未滿九個月的模型進行 AI 研發，大約能將起飛期延長兩到四倍，同時只讓自動化程式設計師延後 0.1 至 0.2 年。這是本語料庫中最明確的例子，顯示介入作用於爆發區間曲線的斜率，而非起始日期。

應將這些數字視為經過校準的預測，而非測量結果：模型、先驗和提案皆出自相同作者，且整體分析屬於 practitioner-opinion。它的貢獻在於指出，前述指數型與雙曲線型、S 曲線的問題也有政策對偶——每項針對此發展路徑的提案，實際上都在試圖爭取 AC 至 ASI 的時間間隔。

第一個縱向自我修改資料集，衡量的是錯誤的軸（2026 年 8 月）#

以上內容都從理論、預測或尚未實際執行的外推來討論曲線形狀。Ouroboros/Hope（Razzhigaev 等人，arXiv 2608.08311，case-study）是本語料庫中第一個可能提供早期自我改進實際時間序列的來源：**已部署的代理程式連續 161 天重寫自己的核心，提交了 1,085 次自我修改，其中 94.2% 由代理程式撰寫，並持續發布每月數據點。**這正是本文第一項未解問題所要求的資料形態。

它衡量的是活動，而非能力。圖 6——論文唯一的時間序列——按 2026 年 2 月至 8 月的每月終點繪出四項累積部署指標：模型支出（110.6K 美元）、tokens（79.7B）、已發布程式碼規模（175,755 LOC）、記憶產物（227 MB）。支出和 tokens 持續成長，但增速略微放緩，且在最後一個月趨平；兩項產物指標呈階梯狀，已發布 LOC 在最後略為下降。整個部署期間沒有重跑基準測試、沒有任務成功率，也沒有任何能力指標。對外推而言更不利的是，論文的基準分數是在停用自我演化的固定種子上產生，因此全文沒有任何實驗將自我發展與分數連結起來。

這項研究帶來兩點啟示，都與這類資料集需要包含什麼有關，而非與曲線本身有關：

• **規模成長不等於能力成長；如果只測量其中一項，兩者極易混淆。**支出增速放緩，或已發布 LOC 停滯，都無法說明循環的報酬是否遞減；這也可能代表系統效率提高，或剩餘問題變得更難。若沒有並列的能力曲線，圖 6 的每一種形狀都可能符合指數型、S 曲線，甚至毫無進步的情況。
• **一項值得注意的反向訊號，但須保留看待。**整段運行期間，1,522 次經審查的自我編輯嘗試中有 1,085 次提交，代表約 71% 獲接受；而文件所述的近期審查阻擋率為 63.5%（約 37% 獲接受）。如果這個差距確實存在，而非兩個未定義分母造成的假象，那麼在部署期間，通過審查的自我編輯比例大幅下滑——這符合報酬遞減的預期，也是文件中最接近曲線轉折的證據。

由於作者利益衝突總體偏高，應將其權重視為 case-study：只有一條系譜，沒有對照群體（論文自己的〈限制〉一節也如此說明），而且計數器是由受研究的系統自行回報。

相關連結#

• Continuous Self-Modification Under Review — 語料庫中第一個已部署、未經簡報且持續自我修改的代理程式，也是最接近早期 RSI 資料集的案例：161 天、1,085 次自我修改提交、每月發布數據點——所有指標衡量的都是支出、tokens、程式碼量和記憶產物，而非能力
• Domestic Frontier Pacing — 將起飛時間視為政策變數：量化 AC 至超級智慧的時間間隔（全速發展時為 1.0 年和 2.6 年），以及不同步調介入措施可延長多少時間；另外，當介入措施正好在自動化程式設計師出現時實施，起飛期延長效果會達到峰值，這項結果並非單調變化
• Recursive Self-Improvement — 討論其機制；本文則補充成長動態（Anthropic 的 When AI builds itself 是相關來源）
• AGI-to-ASI Pathways — 遞迴改進是第 3 條路徑；報告將其動態視為最大的預測不確定性
• Effective Compute Scaling — 指數算力成長是遞迴循環向上彎曲的基礎；以資料作為 RSI 的機制與資料牆指標重疊
• Multi-Agent Collective Intelligence — 合作型／社會生成型 RSI 是集體專業化的複利效應
• Advantages of Digital Intelligence — 高頻寬的迷因／文化演化（無損分享經驗）是超指數自我改進的一種引擎
• The Abstraction Barrier — 具身瓶頸會將原本可能呈雙曲線型的循環，轉化為受實證科學步調限制的循環
• Fundamental Limits of ASI — Gödel、物理和即時限制會界定爆炸的上限
• AI-Driven Formal Proof Search — FunSearch／AlphaEvolve 是具體的演算法自我改進案例（以 LLM 引導程式搜尋，找出新穎構造）
• Task Time-Horizon Scaling — 這條趨勢線讓「曲線是否正在彎曲？」成為可實證檢驗的問題
• AI R&D Autonomy Evaluation (AECI) — 衡量 AI 研發自動化程度（Chan 等人，2026 年；Anthropic 的 AECI），是「遞迴改進尺度律」所需的實證輸入
• Artificial Superintelligence (ASI) — AGI 至 ASI 的過渡是否平順或爆發式，取決於這些成長型態
• The Data Wall and the Validation Commons Are One Supply Constraint — 從本語料庫的測量結果評估第 4 種機制（資料）的成本，得到的答案縮小了範圍：AI 整理和產生下一代資料所需 FLOPs 不多，真正的配給限制來自驗證器是否存在、驗證器的延遲，以及生成器多樣性崩潰。因此，資料引擎根本不是由算力步調控制的加速因素——它以驗證基礎層的速度運作，與具身瓶頸同處限制的一側，而非相反
• Large-Scale Test-Time Compute — Brown 關於受時間瓶頸限制的（漸進式而非雙曲線型）起飛機制：最高能力需要長時間推論，因此即使是純推論研究也受實際時間限制
• Noam Brown — 提出測試時計算步調論點的實務工作者來源，也記錄了其在 2026 年 9 月的轉向：維持反對雙曲線型的判斷，但限制因素改為序列實驗和 GPU，而非推論的實際時間；並以保留的 3 倍作為加速型態的中位數
• AI Accelerating AI Development — Brown 提到的三個混淆因素會在此發揮作用：語料庫中的每個提升數字，都隱含選擇了他提出的兩種反事實之一（「現在能快多少」或「當時會慢多少」），卻沒有說明是哪一種；同時，任務組合會偏向模型已擅長的工作
• Evaluation Horizon Versus Release Cadence — 將相同的實際時間論點從研究人員移到評估者身上：如果能力體現在長時間執行的工作中，最先用完行事曆時間的一方，可能是檢查模型的人，而非改進模型的人
• Researcher Uplift from Code Output — 提供成長問題中勞動力方面的係數：將 Kwa 的序列研究人員提升約 2.5 倍代入 Greenblatt 的 R&D ≈ labor^0.55 × compute^0.45，得到目前約 1.77 倍的研發加速；若算力每年增加三倍，兩種投入都會呈指數成長——這是研究產出可持續增加（而非停滯）的半內生論據
• Balance-of-Power Superintelligence — 建造者提出的爆炸情境：Zuckerberg 的宣言承認，自我改進系統可能「從每吉瓦算力中榨出 100 倍以上的智慧」，並掌握比其他所有人加總更多的有效算力，接著以算力分配比例作為回應，而非提出能力上限
• Transformative Creativity — 從「固定模型加搜尋」這項資料，推論可構想內容的上限，而非可評分內容的上限：自動化探索循環只能搜尋交給它的概念空間，因此其範圍受限於該空間的內容；而 LLM 加入概念空間的點子，全都是既有技術

待解決的問題#

• 能否制定「遞迴改進尺度律」，從早期資料點預測自我改進曲線（及其平台期）？部分回答，結論是否定的（2026-08-12）：Ouroboros/Hope 提供了本語料庫首個來自真實自我修改部署的早期資料集——161 天、1,085 次自我修改提交、每月發布數據點——而且其中每一條序列都衡量部署活動（支出、tokens、已發布 LOC、記憶產物），而非能力；其基準分數則是在停用自我演化的情況下，以單一固定種子快照取得。因此，這個問題在擬合方法上沒有進展；改變的是規格，現在已經有明確實例：可用的資料集需要在活動曲線旁呈現能力曲線，而目前還沒有任何已發布部署做到這一點。
• 單一固定模型能僅靠測試時計算搜尋將表現推高到何種程度？在什麼條件下，遞迴蒸餾會退化或累積增益？前半部分已有部分回答（2026-08-12）：Idea Search（empirical）固定模型（Gemini 2.5 Pro），只調整搜尋；在單細胞 RNA 定序批次整合任務中搜尋 2,000 個節點。無引導樹搜尋很早便達到飽和——約 300 個節點時為 0.678 ± 0.011——而且只要擴大搜尋的輸入空間，就能移動上限，無須更換模型：將十種專家方法拆解成明確的點子庫並以此作為初始輸入，便能將飽和點推至約 500 個節點，平均值提高至 0.697（最佳單一解為 0.728）。有兩項條件使這只算是小型資料點，而非研究結論：約 0.02 的提升與 0.008 至 0.018 的試次間差異相當；而且光擴大搜尋空間還不夠——加入 49 個由 LLM 腦力激盪的點子，使多臂強盜採樣器從 0.692 提升至 0.703，卻讓均勻採樣從 0.712 降至 0.698；將採樣器自身的探索係數 α 從 1 提高到 4，也使平均值下降（0.712 ± 0.012 → 0.703 ± 0.008）。因此，固定模型的搜尋上限由搜尋空間和選擇器共同決定，盲目提高探索程度反而會降低上限。這裡沒有任何證據能回答遞迴蒸餾的部分。
• 哪個限制會最先發揮作用——演算法上限、具身瓶頸，還是算力／能源供應——並決定指數型、雙曲線型或 S 曲線？部分回答：RSI Growth Curves: Which Friction Binds First?——這份報告與 Anthropic 都將主要限制定位在認知之外（把循環連接到現實、且最難加速的步驟）；具身瓶頸會重新限制步調，而非停止進展；資料牆和研究難度轉而受算力限制；抽象邊界則是唯一候選的根本性阻礙。2026-08-10 從 #oq/now 重新標記為 #oq/source：已有明確候選，但尚未排序；排序需要外部證據，而非進一步綜合整理。

資料來源#

• From AGI to ASI — 第 2 節（「奇點近了嗎？」）、第 5.3 節（遞迴自我改進的四種機制）、第 7.1 節（研究議程項目 4）
• Really Big Test-Time Compute in AI Changes Benchmarks, Safety and Research with OpenAI's Noam Brown — Noam Brown（No Priors，2026-06-26），practitioner-opinion：依賴測試時計算，使時間成為起飛瓶頸；「漸進式起飛」，不會一夜之間爆炸
• Ouroboros: A Self-Developing Frontier Coding Agent with Reviewed Core Evolution — Razzhigaev、Gritsaev、Kaznacheev、Dragunov、Yampolskiy 與 Kuznetsov（MSU / Skoltech / Joi Lab / AIRI，arXiv 2608.08311，2026-08-08，case-study——編纂時從 empirical 降級）：圖 6（依照雙階段規則從頁面影像讀取的四條每月活動序列——其形狀和最後一個月 LOC 下降，在正文中均未提及）、表 4 的部署計數，以及附錄 C 中透露 evolution off 的支架設定。作者利益衝突總體偏高；只有一條系譜，沒有對照群體。Continuous Self-Modification Under Review 收錄解析警告和完整說明
• Noam Brown – Agent swarms, alignment, & recursive self-improvement — Noam Brown（OpenAI）與 Dwarkesh Patel，Dwarkesh Podcast，2026-09-17（practitioner-opinion）。§00:22:02「數學進展對遞迴自我改進的啟示」：序列實驗和 GPU 限制、算力減少 100 倍的反事實、附帶 50% 至 10 倍範圍的 3 倍中位數、兩種反事實的區別，以及 Codex 內部支出數字。全程採用第一手資料，且講者有所保留——「我完全可能是錯的。我承認這一點」、「如果你拿槍抵著我的頭，要我說個數字」——但沒有模型、沒有「變快」的分母定義，而且 raw/ 中沒有發布內部加速貼文的版本。Noam Brown 詳述六月至九月間的變化
• Idea Search: Guiding Tree Search with Ideas to Explore Diverse Scientific Methods — Wang、Cui、Brenner 與 Venugopalan（Caltech / Google Research / Harvard），arXiv 2608.08958（2026-08-09，empirical）：第 5.1 至 5.3 節，本文僅引用固定模型的搜尋上限資料，並在第二項未解問題中附註。來源中沒有表格；本文引用的數字皆取自正文，圖 5 也依雙階段規則以 4 倍放大確認。效果大小落在試次間差異範圍內——只保留方向，不保留數值。 Transformative Creativity 收錄完整說明
• How to pace the US frontier — AI Futures Project，2026-08-05（practitioner-opinion）：AC／起飛時間數據取自〈Effect of compute allocation minimums〉、〈Limit capabilities of models used for AI R&D〉及〈When to start pacing the frontier〉。**依據影像雙階段規則，所有數值均從圖例抄錄，而非正文；非單調性和 AC 加起飛期總和則是 wiki 推算。**作者利益衝突來自共同作者身分：AI Futures Model 和兩組參數中的一組皆由提案者自建。Domestic Frontier Pacing 收錄完整說明